Espacios vectoriales
Qué son los espacios vectoriales. R/ Un espacio vectorial es un conjunto no vacío V de objetos, llamados vectores, en el que se han definido dos operaciones: la suma y el producto por un escalar (número real). Enumere los 8 axiomas para comprobar si un conjunto es un espacio vectorial. R/ 1. u + v ∈ V u + v ∈ V 2. u + v = v + u u + v = v + u 3. ( u + v ) + w = u + ( v + w ) ( u + v ) + w = u + ( v + w ) 4. Existe un vector nulo 0 V ∈ V 0 V ∈ V tal que v + 0 V = v v + 0 V = v 5. Para cada v v en V V , existe un opuesto ( – v ) ∈ V ( – v ) ∈ V tal que v + ( – v ) = 0 V v + ( – v ) = 0 V 6. α v ∈ V α v ∈ V 7. α ( u + v ) = α u + α v α ( u + v ) = α u + α v 8. ( α + β ) v = α v + β v ( α + β ) v = α v + β v 9. α ( β v ) = ( α β ) v α ( β v ) = ( α β ) v 10. 1 v = v Qué es un subespacio vectorial. R/un subespacio vectorial es el subconjunto de un espacio vectorial, que satis...