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Matrices especiales

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  CARACTERÍSTICAS DE LAS MATRICES ESPECIALES: Matriz identidad: es la que tiene 1’s en toda su diagonal principal y cero en las demás posiciones Matriz diagonal: todas las posiciones excepto las de la diagonal son ceros. Normalmente, las matrices diagonales se escriben indicando su diagonal: B = diagonal (3,2,5) Matriz triangular: es la que tiene ceros en una de sus diagonales. triangular superior: es la que tiene ceros por debajo de la diagonal principal. triangular inferior: es la que tiene ceros por encima de la diagonal principal.   Matriz traspuesta: es aquella que refleja sus elementos a lo largo de su diagonal, pasando de:                                             Matriz simétrica: Una matriz simétrica es una matriz de orden n con el mismo número de filas y columnas donde su matriz traspuesta es igual a la matriz original. M...
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Transformaciones lineales

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  Informe - Transformaciones lineales 1. Qué es una tranformación lineal R/Es una función, aplicación o transformación es un conjunto de operaciones que se realizan sobre un elemento de un espacio vectorial 𝑉, para convertirlo en un elemento de otro espacio vectorial 𝑊. 2. Cuáles son las condiciones para que exista un transformación lineal. R/ F : V → W e s una transformación lineal si y sólo si: F(u+v)=F(u)+F(v)  ∀u,v∈V F(k.v)=k.F(v)         ∀v∈V,∀k∈R 3. Al menos cinco propiedades o teoremas de las transformaciones lineales. R/ Propiedad 1 T (0) = 0 Donde 0 es el vector nulo. Propiedad 2 T (-v) = – T (v) Propiedad 3 T (u  – v) = T (u) – T(v) Propiedad 4 Sea v = c1v1 + c2v2 + …. +  cnvn Propiedad 5 Sean V y W dos K-espacios vectoriales, V de dimensión finita, y sea f : V → W una transformación lineal. Entonces dim V = dim(Nu(f)) + dim(Im(f)).     4. Un ejemplo de una transformación lineal. R/ 5. Cómo probar esa transformación lineal. R...
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Solución sistema ecuaciones método de Gauss-Jordan

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1. transcriba las matrices asociadas a cada paso para solucionar el sistema de ecuaciones mediante este método. R/ 2. Explique en qué consiste la diferencia entre el método Gauss y el Gauss-Jordan. R/La principal diferencia entre los 2 métodos es que uno es el complemento del otro ya que el método de gauss nos permite transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior. y el método de gauss Jordan nos permite seguir con el proceso hasta encontrar la matriz diagonal 3. Explique cuál es la ventaja de aplicar el método de Gauss-Jordan. R/Que es un método directo para conseguir la matriz inversa y que con el acabamos de resolver los sistemas de ecuaciones lineales terminando el proceso que empezamos con el método de gauss.
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